Zákony podobnosti (Affinity laws)

Zákony podobnosti pro hydrodynamická čerpadla slouží k přepočtu průtoku, diferenčního tlaku a příkonu v závislosti na změně otáček oběžného kola či jeho průměru. V provozní praxi častěji využijeme přepočet při změně otáček, např. při použití frekvenčního měniče. Přepočet pro změnu průměru oběžného kola využije spíše výrobce, který nabízí stejný model čerpadla s různě velkými oběžnými koly, aby co nejoptimálněji pokryl spektrum průtoků a tlaků, než bude muset přejít na nižší/vyšší model čerpadla.

index 1...nové podmínky, index 2...staré podmínky 

q...průtok, n...otáčky, d...průměr oběžného kola, dp...diferenční tlak, P...příkon

Změna průtoku

Průtok se mění přímo úměrně otáčkám resp. průměru oběžného kola.

Změna diferenčního tlaku

Tlak daný čerpadlem se mění s druhou mocninou otáček resp. průměru.

Změna příkonu

Příkon čerpadla se mění s třetí mocninou otáček resp. průměru. 

Je potřeba si ovšem uvědomit, že fakt, že zvednete otáčky na dvojnásobek, ještě neznamená, že i průtok se zvedne dvojnásobně. Je nutné si vynést novou křivku čerpadla a na té najít pracovní bod.

Příklad - změna otáček

Jak se změní průtok, tlak a příkon při změně otáček z 1500 ot/min na 3000 ot/min? Průměr oběžného kola zůstává konstantní (tzn. d1/d2=1). Původní průtok q2 = 100 m3/h. Tlak dp2 =100m, příkon P1 = 27 kW

q1 = q2 * (n1/n2) * (d1/d2)

     = 100 * (3000/1500) * 1 = 200 m3/h

dp1 = dp2 * (n1/n2)^2 * (d1/d2)^2

       = 100 * (3000/1500)^2 * (1)^2 = 400 m

P1 = P2 * (n1/n2)^3 * (d1/d2)^3

= 50 * (3000/1500)^3 * (1)^3 = 216 kW

Tyto zákony počítají se stejnou účinností i při nových podmínkách, což bývá jen zřídka kdy pravda. Zákony vycházejí z Buckinghamova π teoremu pro podobnost.

Zákony v trošku jiné podobě (s jinými mocniteli) se dají aplikovat i na ventilátory.

Článek volně převzat z https://www.engineeringtoolbox.com/affinity-laws-d_408.html.