Výpočet tloušťky izolace
Když se dělá projekt, většinou se tloušťka izolace nepočítá a prostě se vezme to, co se v továrně historicky používá, nebo co stanoví provoz, takže není nutné tloušťku izolace znovu počítat. Ale kdybychom to přeci jen chtěli nebo potřebovali, jak na to?
Předně záleží, k čemu by izolace měla sloužit. Podle toho rozlišujeme izolaci proti zamrznutí, proti kondenzaci, pro ochranu osob a v neposlední řadě izolaci proti ztrátě tepla. Použití izolace nám určí základní předpoklady. Pro první tři použití, tzn. zamrznutí, kondenzaci a ochranu osob si určíme okrajovou podmínku, kterou dosadíme do rovnice a výsledná tloušťka izolace bude "větší, rovno". U izolace proti ztrátě tepla je postup trošku složitější a pro tento typ neexistuje jediný správný výsledek, ale vždy je potřeba podívat se na ekonomickou stránku věci a porovnat si cenu izolace s cenou výroby tepla. Pro určení správné tloušťky izolace je proto potřeba spolupráce mezi projektantem a zákazníkem, protože projektant nemůže vědět, kolik za teplo zákazník platí. Když se totiž koukneme na extrémy, tak v továrně, kde mají teplo na ohřev vody zadarmo a odběrateli (zařízení, člověku) je jedno, jakou má voda výslednou teplotu, je zbytečné jakoukoliv izolaci dávat, protože vždycky na tom bude ekonomicky zaizolování hůř než ohřev...a to, jestli má na konci voda o 10 nebo 20 °C méně zde nehraje roli. Zatímco v továrně, kde musí za ohřev platit hodně, radši investují do tlustší izolace, jejíž cena se jim vrátí na provozních nákladech.
STACIONÁRNÍ ZTRÁTA TEPLA V TRUBCE
Tloušťku izolace vypočítáme z rovnic pro prostup tepla z trubky do okolí. Prostup tepla probíhá několika mechanismy: prouděním tj. z kapaliny do trubky a z povrchu izolace do okolí; vedením tj. uvnitř materiálu trubky a izolace; a nakonec zářením z povrchu izolace do okolí. Prostup tepla zářením můžeme u výpočtu izolace zanedbat, protože závisí na rozdílu teplot na čtvrtou mocninu a oplechování izolace má schválně malou emisivitu.
Základním předpokladem při výpočtu prostupu tepla je, že tepelný tok, který projde přes rozhraní kapalina/trubka, je stejný jako teplo, které projde rozhraním trubka/izolace resp. izolace/vzduch ... a to se rovná celkovému tepelnému toku. Tepelný tok je konstantní. Jako mnoho jiných jevů v přírodě, i zde můžeme najít analogii a říci, že prostup tepla více vrstvami se podobá průtoku elektrického proudu sériově řazenými odpory. Rozdíl potenciálů nám tu nahrazuje rozdíl teplot, z obrázku jde vidět, že součet rozdílů teplot na jednotlivých "rezistorech" se rovná celkovému rozdílu teplot...neboli napětí se sčítá. Proud resp. tepelný tok je konstantní. Poslední, co nám zbývá, je výpočet tepelných odporů, resp. součinitelů přestupu tepla, které jsou jejich převrácené hodnoty. Z nich poté spočteme celkový součinitel prostupu tepla a máme vyhráno.
Na začátku výpočtu známe teplotu uvnitř, venku, vlastnosti látek a materiálů. Nejtěžší částí výpočtu je tak spočítat odpory jednotlivých vrstev a ty sečíst, abychom dostali celkový odpor a byli schopni dopočítat tepelný tok. Z toho už jsme schopni dopočítat všechno zbylé.
Proudění (konvekce)
Součinitel prostupu tepla při proudění je komplexnější problém, při proudění trubkou se dají využít např. podobnostní čísla - Nusseltovo, Reynoldsovo a Prandtlovo. Z Re, Pr a empirického vzorce pro výpočet Nu (na internetu jich je spousta, pro různé druhy proudění) spočteme Nu a ze vzorce pro výpočet Nu dopočítáme alfa. Tepelný odpor je poté 1/alfa.
Pokud se někomu nechce počítat, dá se vycházet z nomogramů a tabulek. Doporučuji hledat, ty internety jsou toho dneska plné.
Vedení (kondukce)
Prostup tepla vedením - kondukcí se uplatňuje v pevných látkách a tepelný tok je přímo úměrný ploše, kterou teplo prostupuje, rozdílu teplot a součiniteli tepelné vodivosti, a nepřímo úměrný tloušťce materiálu. V tomhle vzorečku nám vlastně hraje roli ona tloušťka izolace, kterou hledáme. Součinitel tepelné vodivosti materiálu je konstanta, která se dá snadno dohledat pro kovy i izolace a jeho převrácená hodnota nám dá dílčí odpor prostupu tepla.
Celkový součinitel prostupu tepla
Pokud máme spočtené tepelné odpory jednotlivých vrstev, ty už nám stačí jen sečíst a převrácená hodnota součtu je celkový součinitel prostupu tepla U... 1/U = R = R1+R2+...+Rn. Bohužel u trubky to není všechno, čeká nás ještě jedna zákeřnost a to ta, že plocha, přes kterou teplo prochází je oproti rovné stěně vždy jiná a se zvětšující vzdáleností od středu trubky se zvětšuje. Tepelné odpory je potřeba tedy vždy vztáhnout k jedné ploše a ostatní se tím musejí dělit.
Pokud nechcete počítat součinitel po částech, ale rovnou mít výsledek, zde je celkový vzorec, ve kterém se uplatní jednotlivé poměry ploch:
Poté, co máte celkový součinitel, můžete už dopočítat všechny zbylé hodnoty, vždy už jen záleží, co potřebujete dopočítat. Pokud vás zajímá např. ekonomická tloušťka izolace, je potřeba porovnat náklady na teplo s náklady na zaizolování při různých tloušťkách a hotovo. Pokud ochrana lidí před dotykem horkých částí, dopočtete teplotu na povrchu. Pokud ochrana proti kondenzaci, počítáte teplotu na vnitřní straně trubky.
Pozor snad jen na dva případy a to, když budete počítat např. teplotu na konci dlouhé trubky...je potřeba si uvědomit, že rozdíl teplot není konstantní a se vzdáleností se rozdíl teplot snižuje a ztráty se postupně zmenšují...Správně by se mělo integrovat po celé délce trubky...jednoduše to jde např. v excelu, kdy si spočtete tepelnou ztrátu na metr trubky a kalorimetrickou rovnicí zjistíte výslednou teplotu...do dalšího řádku budete pak s touto teplotou vstupovat jako počáteční...
Druhým případem je pokles teploty v trubce se stojícím médiem...nejedná se pak o stacionární případ, ale řešení bude podobné jako v předchozím...zjistíte si pokles teploty např. za vteřinu/minutu/hodinu a dál pokračujete s nově vypočtenou hodnotou. Vlastně tím v excelu provádíte numerickou integraci.
Na závěr, pokud si nechcete tvořit vlastní excel, který si můžete podle libosti upravovat, je na těch internetech spousta webů, které vám usnadní práci. Za mě mohu doporučit:
https://vytapeni.tzb-info.cz/tabulky-a-vypocty/44-tepelna-ztrata-potrubi-s-izolaci-kruhoveho-prurezu
PS: Omlouvám se, že má každý obrázek jiný formát, ve vzorečcích jsou jiná označení apod. Bohužel kreslit si vlastní obrázky by bylo časově velmi náročné, tak používám, co najdu a podle toho to vypadá :/