Lyrový kompenzátor
Teplotní dilatace a kompenzování pohybů a sil s ní spojených je jeden z komplexnějších problémů, který při návrhu potrubí řešíme. K pochopení těchto dějů jsou potřeba znalosti z oboru pružnosti a pevnosti. Obecně se každý materiál s působením teploty roztahuje do všech směrů, u potrubí můžeme radiální dilataci zanedbat a uvažovat jen axiální dilataci ve směru osy. Pokud je této dilataci nějakým způsobem zabráněno...např. dvěma pevnými body na obou stranách rovného potrubí, působí tato zabráněná dilatace značnými silami do těchto bodů a v trubce vzniká vnitřní napětí, které může způsobit její poškození či poškození podpěr. Jeden z jednodušších způsobů kompenzace, který je zároveň absolutně nenáročný na údržbu, je použití lyrového kompenzátoru neboli kompenzace změnou směru. Často tento způsob můžeme pozorovat u dálkovodů z/do tepláren, na dlouhých potrubních mostech apod.
Modelový příklad
Ocelové potrubí materiálu P235GH jmenovité světlosti DN100 (114,3 x 3,6) je vedeno po 60 m dlouhém potrubním mostě do vedlejší výrobny. Spočítejte, jak velká by byla dilatace rovného potrubí. Jak velký bude muset být lyrový kompenzátor při použití pevných bodů v 10 m resp. 50 m délky mostu? Jaká by byla síla do pevných bodů a do potrubí, kdybychom kompenzátor nepoužili? Potrubí vede teplonosný olej, max. teplota 180 °C. Instalace probíhá v zimě při teplotě -10 °C. Materiálové konstanty (E...Youngův modul průžnosti v tahu, Ys...mez kluzu (značí se také Rm), alfa...součinitel teplotní délkové roztažnosti).
1) Výpočet dilatace rovného potrubí bez kompenzátoru
Dá se zjistit relativně snadno, prodloužení je lineární závislostí změny teploty v době instalace a při provozu. Dilatace bez kompenzování by byla ca. 90 mm.
Rovné či téměř rovné potrubí mezi dvěma pevnými body je při změně teploty potřeba kompenzovat vždy. Pokud bychom pevné body nepoužili, abychom určili, jestli 90 mm dilataci je potřeba kompenzovat nebo ne, můžeme si udělat jednoduchý náčrt rovného potrubí s ohybem za ním a vyznačením podpěr. Vzdálenost podpěr je dána tabulkově např. v tabulce níže. Tam vidíme, že vzdálenost podpěr pro potrubí DN100 (4") naplněné vodou je maximální 4,27 m...zaokrouhleme na 4m.
Při náčrtku a rychlém výpočtu zjistíme ovšem, že aby dilataci nebylo zabráněno, podpěra by měla být vzdálena minimálně 7,62 m, takže i bez použití pevných bodů bychom museli kompenzovat.
2) Výpočet velikosti lyrového kompenzátoru
Můžeme využít různé diagramy a grafy. Vyjde nám šířka 1,6 m a doporučuje se H=2w, tzn. délka ramene 3,2m. Výpočtem dojdeme k velmi podobným výsledkům. Vzorec výpočtu vychází z aproximace, že proti sobě působí z jedné strany prodloužení způsobené dilatací a to působí na vetknutý nosník, který se ohýbá a nesmí se dostat za mez pevnosti.
3) Výpočet síly do pevných bodů, kdybychom nekompenzovali
Pokud bychom nekompenzovali a teplotní dilataci by bylo zabráněno, vznikly by značné síly do podpěr a potrubí, které by mohly mít zničující účinek na trubku i na okolí. Vzniklá síla by byla 571 kN. Tato síla by buď poškodila trubku nebo vyrvala pevný bod, aby mohla dilatovat, případně obojí.
4) Odvození výpočtu lyrového kompenzátoru
Výpočet si zjednodušíme a budeme počítat minimální vzdálenost podpěry od oblouku. Výpočet lyrového kompenzátoru vychází ze stejného principu, ovšem hraje tam roli i ohyb a natočení v kloubu a tím vznikají jiné koeficienty.
Výpočet vychází z maximálního dovoleného napětí v ohybu a výpočtu průhybu nosníku (např. Vereščaginovou větou apod.). Použitý vzorec pro průhyb nosníku je už odvozený a dá se dohledat (doporučuji např. v google heslo "cantilever beam deflection" https://www.google.com/search?q=cantilever+beam+deflection&sxsrf=APq-WBvhCBabGnJV7Zjp-DlcqEt-5LD5AQ:1644096327854&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjV9-OMwOn1AhUHKewKHZxiCpQQ_AUoAXoECAEQAw&biw=1920&bih=880&dpr=1#imgrc=Qp8D5P8reEPHEM). Poté jen dáme dohromady průhyb při mezi únosnosti a tento průhyb položíme roven prodloužení od teploty. Vyjde nám minimální velikost ramene H a protože kompenzujeme U-kompenzátorem z obou stran, koeficient ještě vydělíme dvěma. Vidíme, že pokud bychom kompenzovali běžným ohybem, vzdálenost musí být 2x větší, což nám i vyšlo ve výsledcích nahoře...že podpěra za ohybem by měla být vzdálena minimálně 7,62 m, ale při použití kompenzační smyčky stačí H=3,06 m.
Závěřem chci snad jen říci, že pevností výpočty potrubí jsou složitá záležitost a je lepší, když jsou prováděny specialistou s patřičným softwarovým vybavením, neboť je výpočet závislý i na spoustě materiálových konstant, které jsou závislé na teplotě a špatný výpočet může mít ošklivé následky. Proto je dobré používat knihovny materiálů a dělat komplexní výpočty pro celou trasu dohromady. Zároveň upozorňuji, že za správnost uváděných vzorečků neručím a případnou kontrolu si musí udělat každý sám.
Pro projektanta je dobré si zapamatovat minimálně následující:
1) U potrubí s teplonosnými médii zkontrolovat prodloužení delších rovných tras. Za rovnou trasu považovat i potrubí, které je ve tvaru Z a jeho kolmá délka je menší než doporučená vzdálenost podpěry za ohybem
2) Pro dané prodloužení spočítat minimální vzdálenost podpěry za ohybem a tu porovnat s doporučeným umístěním podpěr pro daný průměr potrubí
3) Pokud je minimální vzdálenost podpěry kvůli dilataci větší než doporučená, vymyslet nějaký druh kompenzace, a tím zmenšit přímou délku L, která dilatuje - přidat do trasy odbočky, použít lyrový kompenzátor či objednat kompenzátor od výrobce.
Zároveň je dobré si zapamatovat, na čem dilatace a její kompenzování závisí, abychom věděli, jakými proměnnými se dá ovlivnit a také to, že velikosti U-kompenzátorů menší než ca. 1-2 m nemají vůbec smysl a pokud o kompenzátoru uvažujete, nezapomeňte si připravit pro něj místo.
Excel - částečně stažený už nevím kde, částečně vlastnoručně doplněný
Odkazy: https://www.engineeringtoolbox.com/pipes-temperature-expansion-coefficients-d_48.html
https://www.engineeringtoolbox.com/steel-pipe-expansion-loop-d_1069.html
https://www.engineeringtoolbox.com/piping-support-d_362.html
https://pipingtech.com/services/pipe-stress-analysis/pipe-stress-analysis-for-non-piping-engineers/